Vlad Olteanu a avut o carieră plină de suișuri și coborâșuri.
În vârstă de 27 de ani, cu 41 de meciuri la Dinamo și fost internațional de „tineret”, Olteanu a ajuns să joace în Liga 5 pentru CS Colțea 1920 Brașov, departe de strălucirea primelor ligi.
Dinamoviștii au avut mari speranțe în Olteanu, visând să-l transforme într-o piesă de export care să le aducă venituri substanțiale. Cu toate acestea, aceste aspirații nu s-au materializat. Deși a fost adesea folosit ca o soluție pentru regula U21, fundașul stânga nu a reușit să-și valorifice potențialul, iar cariera lui a cunoscut un declin.

Olteanu a fost transferat la Dinamo în 2016 de la FC Brașov, la insistențele lui Mircea Rednic. Pentru el s-au plătit 180.000 €, într-o perioadă în care era convocat constant la naționala U21. Dinamo a apelat inițial la Olteanu, apoi l-a împrumutat la Sepsi, Voluntari și ACS Poli.
După ce a încheiat socotelile cu Dinamo în 2019, cariera lui Olteanu a luat-o la vale. A mai jucat pentru Concordia Chiajna, Inter Tărlungeni și SR Brașov. În prezent, evoluează pentru Colțea Brașov, în Liga 5, adică la nivel de amatori.
În timpul pandemiei, Olteanu a încercat să-și găsească un contract în Anglia, dar fără succes. Acesta a fost și printre petrecăreții de la naționala U21, în episodul din martie 2017. În timp ce era împrumutat la Sepsi, Olteanu a consumat băuturi alcoolice în avionul care transporta „tineretul” într-un cantonament în Spania. Ulterior, cei patru au fost trimiși acasă de selecționerul de la acea vreme, Daniel Isăilă.
Olteanu a avut o serie de apariții la Dinamo, devenind un om de bază în Ștefan cel Mare. Cu toate acestea, evoluțiile sale au fost adesea sub așteptări, inclusiv într-un derby cu FCSB din februarie 2018. Dinamo, antrenată de Vasile Miriuță, a condus cu 2-0, dar a încasat două goluri în ultimele minute. În minutul 84, Dennis Man a marcat din interiorul careului, în preajma lui Olteanu, care nu l-a incomodat deloc. În prelungiri, Teixeira a dat lovitura de grație. Olteanu trebuia să-l marcheze, dar l-a lăsat liber pe portughez.