În 1996, Hagi surprindea cu alegerea de a părăsi Barcelona pentru Galatasaray.
Turcii au insistat și au plusat constant la salariu pe perioada negocierilor pentru a-l convinge să vină la Istanbul. „Regele” avea o înțelegere cu Tigres din Mexic și ar fi ajuns acolo dacă nu propunerea lui Galatasaray nu ar fi fost prea bună pentru a putea fi refuzată. Agentul Ioan Becali, cel care a orchestrat mutarea, susține că Hagi a încasat peste 30 de milioane de dolari în cei 5 ani petrecuți la Galatasaray.
„Am cerut 500 000 de dolari pe an în plus față de ceea ce agreasem inițial. Ne înțeleseserăm la 3,5 milioane pe an. Tigres din Mexic dădeau 1,7 milioane, aveam și biletele de avion luate, tot. La clauze, puteam să pun cât voiam eu la Galatasaray. La cupe europene, fără număr. Pentru campionat, aveau ei o limită, 200 000 de dolari, parcă.
I-am pus lui Hagi două milioane de dolari primă de cupă europeană. A câștigat două cupe, a luat 4 milioane. Nu mai spun de prime de joc, de campionate și așa mai departe. Cu banii ăia a deschis academia. Fără banii de la Galatasaray, Hagi nu avea forța să deschidă academia. 4 milioane pe an era salariul, în total. A luat, în total, peste 30 de milioane de dolari, stai liniștit”, a spus Becali la podcastul Tare de Tot.
Perioada Galatasaray a fost una senzațională din toate punctele de vedere pentru Hagi. Gică a câștigat 4 titluri, două Cupe și două Supercupe ale Turciei, dar și Cupa UEFA și Supercupa Europei. Anul 2000 a marcat cea mai importantă performanță din istoria fotbalului din Turcia la nivel de club. Galatasaray s-a impus în fața lui Arsenal, în finala Cupei UEFA, și a lui Real Madrid în Supercupa Europei.